2ヶ月のグレートデーンの♂を飼っています。
最近やっとオスワリ、マテ、名前を覚えました。
まだケージの中で飼っているのですが、ゆくゆくは出して飼うつもりです。
ですが、今ケージから出していると、人の手や足を噛んだりします。噛まれた時に痛い！と言ったり、怒ったり、無視をしたりするのですが、どれも効きません。
あまり怒りすぎるのも逆に怖がってダメなのかなーとも思っているのですが…どうしつけをしたらいいのでしょうか？
よろしくお願いします。

うーん、甘噛みをやめさせること自体は、犬に伝わる方法で毎回根気よく教えさえすれば決して難しいことではないのですが、グレートデーン…一般には優しい気質とされているものの、超大型犬ですよね。
しつけだけでなく健康管理（特に急激に大きくなる時期の栄養管理）にも相当な知識を必要とする犬種ですから、ブリーダーさんからの情報だけでは足りないようなら、早めに信頼できそうなトレーナーさん・獣医さんを複数探しておくことをお勧めします。

さて、甘噛み対策ですが、今までに試されたという、噛まれた時に「痛い！」と言う方法や怒る方法は、現時点では、「構ってもらえた！」「反応があって面白い！」という程度の受け止め方をされているような気がします。
言葉で叱って大人しくなる２か月の子犬というのは、もともと繊細なタイプ、大きな音や動作が苦手な犬なんだと思います…。

無視をする方法は弊害が少ないのでおすすめなのですが、はっきりと「噛んだから無視されている」ということを示さないと、単なる偶然として処理されてしまう可能性が高いです。

具体的には、動きを止めてそっぽを向いて無視しても落ち着かないようなら、背中を向ける、背中を向けても落ち着かないなら、部屋から出ていく（そして静かになったら戻ってくる、というのを繰り返す）などして、犬が「あれ？なんか変だな？」と思って静かになるまで待って初めて伝わったことになります。

大事なのは、
噛む→楽しいことはおしまい
→大人しくする→楽しいことが起きる
というのを、犬が理解するまで繰り返し、毎回行うことです。
（最初は落ち着くまで時間がかかりますが、ある程度理解してからは早くなります。そうなったら部屋から出て行かなくても、そっぽを向く程度で伝わるようになります。）

なお、甘噛みすること自体は子犬として自然なことなので、おもちゃで遊んだり、近所にうまく遊んでくれそうな犬がいれば、遊ばせてもらったりして、無理のない形で欲求を満たしてあげてくださいね。（もし、おもちゃよりも手を狙ってくるようなら、おもちゃに紐をつけるなどしておもちゃと手との距離を伸ばしてください。おもちゃを噛んでいる時だけ褒めて遊んで、手を狙ってきたら再び無視、という繰り返しで、噛んで良いものといけないものが区別できるようになります。）

あと、質問とは関係ないのですが、もし周りの色々なもの（人や犬、動物、乗り物など）に慣れさせるしつけがまだなら、なるべく毎日（抱っこしての散歩でもいいので）、怖がらせすぎない範囲で見せて歩くと良いと思います。
（万が一、成犬時にパニックになって本気で暴れられると、それをつなぎとめておくには、飼い主に犬の２倍の体重がいると聞いたことがあります。
　６０kgの犬をおさえるのに１２０ｋｇ…そうならないために、精神的に余裕を持った犬に育て上げておく必要があります。
　元々の犬の性格によってはそこまで心配はいらないかもしれませんが、今なら比較的簡単に慣れさせられるので…。
　既に何度も聞かれた話だったらすみません。もしまだだったら「社会化」で検索してみてください。）

甘噛みですからなかなか治りません。どんな犬でも必ずあります。

飼い主本人が躾るに限ります。
デンのような繊細な犬は訓練士になど預けたらつぶれてしまいますよ。
デン飼いでは常識です。
体罰や怒鳴ったりは厳禁。褒めて褒めて育てましょう。

*親兄弟から離すのが早いな。3か月は一緒にすべき。