先住犬はチワワ、オス去勢済の３歳１１ヶ月です。
もともと散歩などであっても、わんちゃんはこんにちはできるときとできないときがあります。
人は大丈夫です。
一人っ子として育ててしまい、少し怖がりだったりする面もあります。

このたび、色々考えた末ですがチワワ２ヶ月オスをおととい
むかえました。

２ヶ月のチワワのほうはサークルにいれています。
体調もよさそうです。
外にでたそうではあり、少しは範囲を決めてだしています。

先住のお兄ちゃんのほうが、なんだろう？？という感じで
よく弟のほうを遠くからみています。
ご飯は食べるし、散歩もするし、かなり優先しているので
大丈夫だと思っていたのですが、昨日の夜に少しだけ
吐いてしまいました。

やはりストレスがかかっているのかと思い、心配です。
私が心配しすぎると余計だめなのもわかっています。

仲良くなったりするのはかなり時間をかけてやっても
よいので、先住犬の今の吐いたりしてしまうまでの
ストレスをなんとかしてあげたいです。

同じような経験の方いましたら教えていただけると助かります。

厳しい事言うようですが、色々考えた末の事ならば先住犬が受け入れなかった場合の事も想定済みなんじゃないんでしょうか？

こういう考え方の人が本当に多いですが、社会化に失敗し、犬社会のルールを理解していない子のために新しく犬を迎え入れても解決にはなりません。
犬だから「お友達」になれるわけではありません。
チワワはテリトリー意識の強い種です。自分の安心できていたテリトリーに突然他の犬が侵略してきたらストレスなのは当たり前でしょうね。しかも社会化できてないのならなおさらです。

とにかく二頭を会わせない。(それでも気配は分かりますが)先住が落ち着くまでは会わせず、落ち着いてきたらドア越しやケージ越しで対面させる。
どのくらい時間かかるかは分かりません、またはずっと受け入れない可能性もあります。

いちかさんだけでなく、これを読む方々にも是非考えて欲しい。
とにかく飼い始めてみて問題に直面してどうしよう…ではなくほとんどのケースは飼う犬の特性やら多頭飼育についてやら社会化の重要性などの知識さえあれば想定できるはずです。犬を飼う事はペットショップの店員が勧めるほど簡単でもどうにかなるもんでもありません。最初からプロの人はいませんが事前勉強の足りない人が多すぎです😔

犬同士の相性は当然あると思いますが、犬は群れで生活する動物です。
飼い主がキチンと群れを統率すれば犬同士の相性は問題無いはずです。

先住犬一頭すらキチンとコントロールできない状態で多頭飼いするべきではないと思います。

まずは先住犬をキチンと躾をしてはいかがでしょう。
先住犬が躾出来てくると2頭目は仔犬ですので間に合うはずです。

今のうちにきちんと専門家に相談されて下さい。
どんなに小さな犬種でも犬は犬です。
最低限の躾は必要です。