うちには3カ月のシェルティがいます。とっても元気で走り回ってかわいいのですが、朝5時に起き（うちはゲージで寝かせています）キャインキャインと甲高い声で出してくれるまで泣き続けます（犬が鳴いたら出して相手にしてはいけないというのも試してみましたが住宅街なのでそれも無理）ご飯を上げて少し遊んで庭で走ったりしています。昼になると又家の中で運動会。（ネコがいるせいでちょっと普通よりテンションが高いのかもしれませんが）走り回り、ワンワン鳴きながら甘噛みをします。けっこう痛いです。ネコに遊び(半分本気？）で追いかけまわされていますが怖そうな様子はありませんしそんなに中が悪いわけではありません。(静かにしているといいのですが犬が騒ぐので腹が立つみたいです）昼は割と寝ている事が多いのですが夜ははしゃぎまくっています。走りながら噛む、吠える、夜寝ない、朝早い、テンション高い、掃除などの用事がある時そのまま置いていくとトイレを失敗するかもしれないのでクレーとに入れると泣き叫ぶ・・・(ずーっと相手をしてやるといいのですが、そうもいかず）ちょっと育犬ノイローゼになりそうです。
今困っている事ですが、①はしゃいでいる時の甘噛みを辞めさせたい②吠えすぎるのをやめさせたい③起きるのが早すぎるのでもう少し寝てほしい、など。子犬なので当たり前かもしれませんが何かいいアドバイスなどあれば教えてください。

今の所主導権は全て犬にありますね。
鳴き叫ぶと出す→鳴けば出してもらえるなど。
無理と決めつけている時点で終わりです。
ご近所に躾中ですとお断りを入れてますか？
これからお外に散歩に出るようになれば疲れて今とは違くなると思います。
犬を飼うのは初めてですか？
シェルティは牧羊犬で頭も良く運動能力も高いので躾がきちんと出来ないと問題行動を起こす子が多いです。小さい動物を追いかけしまうので猫にとっては迷惑そうです。
トレーナーさんに来ていただいてどう対応したら良いか指導していただいて下さい。