はじめまして。
4歳のミックス小型犬です。
１週間程前、動物病院にて、撫でてくれていた方の手を噛んでしまいました。
幸い怪我は酷いものではなく、先方からは数日ですっかりよくなったから大丈夫よと仰っていただけました。
それ以来、家族以外の人に撫でられるのを嫌がるようになってしまいました。
これまではお散歩で会うワンちゃんの飼い主さんに撫でてもらうのが大好きだったのですが、手を出そうとすると逃げる・唸る・鼻にシワを寄せるなどしてしまいます。
手を出さなければ今まで通り尻尾を振って近づきたがります。(今は止めています。)
なにか改善する方法はあるでしょうか。

病院という愛犬さんにストレスのかかる場所で触ってくる人もこのご時世に常識がないです。
あなたも病院なのですから触らせたりしない態度を取るべきだったのではないですか。
私の通っている病院は患者同士の接触が一切無いようにしています。
今回触られる前は本当に喜んでいたのですか？
噛む行為はとても危険です。
よっぽど嫌だったんだと思います。
嫌なことをされて噛んだらやめてくれる学習をしてしまったので同じ事を繰り返すと思います。
性別や去勢、避妊などやその時の詳しい情報がないのでなんとも言えませんが大ごとになる前に接触は避けた方がいいと思います。
トリミングサロンとかには連れて行ったりはしていますか？
その人に噛んだりはあったのか、あなたが見ていない所で他の人に何か嫌な目に遭ったか分かりませんが今の現状で愛犬さんが嫌なことを強制するは辞めた方がいいでしょう。