生後2ヶ月のミニチュアダックスフンドを飼い始め、3週間が経ちました。

数日前から何吠えなのかわからないですが、吠えるようになって困っています。

来たはじめはケージの中にいるときに朝吠えしたり、何時間もケージの中で暴れたり吠えたりしていました。無視を続けていたら、ケージにいるときはとても静かにできるようになりました。

ですが、反対にケージから出したときに吠えるようになってしまいました。
前はケージ外ではまったく吠えませんでした。

ケージから出してすぐは大丈夫なのですが、少し時間が経ってひとり遊びを始めたり、私とおもちゃで遊んだりしていると急にスイッチが入り、走り回ったり唸ったり吠えたりします。
また、間違えたおしっこを片付けようとするときも吠えます。

何吠えなのでしょうか？
吠えたときどのように対処したら良いのでしょうか？
吠えられるのに慣れていなくてすごくびっくりして、わ！と声をあげたりしてしまいます。。。

このまま吠え癖がついてしまったらどうしようと恐いです。アドバイスお願いします。

普通です、要求.興奮.威嚇.警戒.不安.痛みetc言葉を持たない犬は全て吠える行為で表します。
3週間21日は犬にしたらさぁさん宅に来て2か月経過慣れて自己主張も出で来ますよ。
ダックスは一般論として吠える代表的な犬種なので、やめさせるのは難しいと思います。

月齢から私ならケージからフリーにする時に吠えてたら先ず、NOを目を見て言い聞かせ大人しくなったらgoodと褒めてフリーにする。全ての行為にNOとgoodをすりこみgoodはいい事があるけどNOはいい事がない事を毎日繰り返します。
goodはご褒美なんぞもあげたり遊びならがら身体中の口のなか
を触れるようにしたりへそ天にしても嫌がらないようにetc思い出すだけで楽しい日々でしたよ。
吠える行為をコントロールするのは難しいと思いますが、先ず
月齢が幼いので少しは対処出来ると思います。