よろしくお願いします。

生後7ヶ月の女の子なのですが、体の成長速度と初生理の時期はリンクしてるものでしょうか？

この子は生後3ヶ月になる前には前歯の乳歯が抜け始め、5ヶ月目くらいには永久歯が揃うほど成長が早く、体も既に大人並みのサイズとなってます。そうなると生理が始まるのも、もう直ぐと考えるべきでしょうか？
出来れば初めての生理がくる前に避妊手術をしたいのですが、いつも行ってる動物病院の予約が2ヶ月先なので生理が来てしまいそうで怖いです。

よろしくお願いします。

個体差が大きいとしか言えません。
大体最後6ヶ月から8ヶ月あたりで
初めてのヒートが来ますが
1年かかる子も普通にいるので
そんな事は神のみぞ知るですね。
ヒートが始まる前じゃなきゃ
ダメな理由でもあるのでしょうか？
身体の成熟が始まる前の避難去勢は
身体の成長（骨格などの）に
支障をきたすとも分かっています。
急ぐ必要もないと思いますよ？

うちの子も避妊手術は一度目の生理がきてから、と
かかった病院で言われたので、7ヶ月で初生理が来てから
受けました。
生理が来たらそこらじゅう血塗れ、という印象ですが
以前飼っていた子はほとんどな舐め取ってしまうので
そこまで気にはなりませんでした。
とはいえ、こういうのは個人差もあるのでなんともいえませんが。
今はマナーパンツも売っていますから、リビングなどに出す時は履かせては。
雄猫を飼っていた時はマーキング防止のために
こちらも7ヶ月去勢しましたが、本当は尿道がしっかりする1歳くらいまで待ったほうが良い、とも聞きました。
(マーキングが習慣づいてからだと去勢しても収まらない事があるので、飼い主としては、マーキングが始まるまでにという判断で受けました)

一度目の生理が来てから、というのはおそらく身体の成熟に関することから「大人になってからの施術の方が身体的なリスクが少ない」という判断ではないか、と思います。