5ヶ月のダックス男の子を飼い始めて8日目になります。
体は大きめで、すでに成犬の女の子くらいの体重があります。

毎日元気いっぱいで、ケージから出している間はおもちゃや置いてあるものを使って常に遊んでいます。
遊んでいるとすぐに興奮して人の手や服も噛みに来て、とにかくずっと動いていないと気が済まない感じです。

興奮しすぎてきたなって時や20〜30分遊んだ時はケージに入れるとすぐに寝ます。
遊び疲れた時や夜寝る時、トイレをしてほしい時(ケージの中でトイレをするように覚えさせ中)ケージに入れるようにしているのですが、この飼い方で大丈夫なのかな？と心配になってきています。

部屋の中でフリーにしている時に落ち着いている時間がないのは仔犬なら普通のことなのでしょうか？
遊び疲れでわりとすぐ眠ってくれるのですが、それまではケージに入れられるのは不服そうです。このやり方のままで大丈夫でしょうか？

ケージにいれるときはハウスと言いながらおやつもあげています。