もうすぐ六ヶ月になる(現時点では五ヶ月)のチワワのオスと、四ヶ月のチワワのメスを飼っています。
オスの方で、少しやめさせたい行動があるので質問させていただきます。
普段、2匹は朝の9時すぎまで眠っているので、それに合わせて朝ごはんをあげています。それからしばらくして、排泄などが一通り終わってから1時間近くケージの外に出して一緒に遊んでいます。
家の人がお昼ご飯を食べる時には必ずケージにしまっているのですが、このときはまだおもちゃを噛んだりして、飽きたら眠るという行動を繰り返しているのです。
それから夕方になって母親や兄、父などが仕事から帰ってくると、またご飯のとき以外にはケージの外で遊ばせるということを繰り返しています。
ですが、夜の11時近くになり、母、父、兄は就寝するために2階へ上がっていきます。私が初めてこの行動に困ったときは、課題を終わらせるために夜遅くまで勉強しているときでした。(遅くと言っても12時頃までです)

メスはとっくに布団をかぶってスヤスヤと寝ているのに、オスのほうがケージの中でおもちゃを振り回して蹴ったり仰向けになって抱きかかえるようにして噛んだりしていました。はじめはまだ11時だし、遊び足りないのかなとしか思っていませんでしたが、突然いつもかぶっている布団をトイレに押しのけて、ベッドをかじりながら横転させたり、とにかくケージ内がめちゃくちゃになるくらいまで暴れました。
なにかのストレスなら、それを改善したいですし、なにより子犬が寝るまで見張ってベッドを直してあげたり、布団を最後にかぶせてあげないと次の日下痢になっていたり、様々な支障がでてきます。
この前はトイレに押しのけた布団に粗相をしてしまいました。

このような行動をなぜするのでしょう。
また、どのようにしつけ、改善していけばよいでしょうか。
たくさんの回答お待ちしてます。お願いします。

運動不足ではありませんか？
お散歩に連れて行っていますか？

もう6か月ですとワクチンプログラムも終わっていますよね。
散歩デビューは済ませているのでしょうか？

基本、どんな犬種のワンちゃんでも毎日のお散歩は必要です。
運動不足解消・ストレス発散・社会化の勉強などお散歩は犬の生活や飼育においてとても重要な役割を担います。
特に社会化の勉強や躾はとても大切です。
仔犬の頃からこれを怠ると後に大きな問題行動に繋がる事もあります。
いろいろなモノを見せる・いろいろなモノの匂いを嗅がせる・いろいろな音に慣らせる・いろいろな人と触れ合う・いろいろな犬と触れ合うと同時に社会ルールを教え躾ける場になります。

6か月となれば体力も付いてきていますし力が有り余っているのでしょう。

適切な運動をしストレスも発散できている健康体のペットとしての犬は夜はグッスリ寝るモノです。

回答ありがとうございます！
お散歩はほとんど毎日おこなっていますが、確かにお散歩に行っていない日にはそのような行為をよく見かけます。
お散歩に行けない日は家の中でたくさん遊ばせてあげたいと思います。
ありがとうございました。

がんばってくださいね。ただ、お散歩の代わりになるものは何もありませんよ。どうしても行けないときはトレッドミルが代用できますが、あくまで代役です。飼い主さんに付いて外を歩くのが一番。ちくわさんも仰るように、お散歩には歩く・運動する以外にもたくさんの意味があるのです。また、ワンちゃんも人間と同じく、家や庭の中だけにずーっといるとフラストレーション溜まっちゃいますよ。