先日飼い犬が通行人に飛びついてしまったのですが
その時は「大丈夫です」と先方に言われ怪我の有無は確認しませんでした。ですが、その後その方が「噛まれた」と言いにこられたのですが怪我の具合が一点が少し膨らんで血が滲んだ程度の傷でどう見ても噛んだ傷には見えませんでした
後日事故報告を保健所へ提出しようと思ったのですが
事故報告を出すと噛んだ事を認めた事になると言われ
それはなんだか納得出来なくて迷っています
相手方に病院に行くのを進めたのですが
都合があると言われ結局病院には行かれていないようです
事故報告はやっぱり出すべきでしょうか？

保険に入ってないのですか？
車などのオプションであります

飛び付いてしまった人は結果的に何を言いたかったのかキチンと確かめましたか？

噛まれたで治療費うんぬん後で言われると厄介ですよ？
噛んだ事を認める認めないは、どうせ証拠が無いのですから貴方には闘えませんよ

届出を出しておいたほうが無難ですが、有希さんのお宅のケースでは絶対に必要とは言えないです。
まずはお住まいの自治体の条例を確認されてください。

犬が人を咬んでしまった場合東京都23区を例にしますと
1、咬まれた人の手当（病院に同行する、受診を勧める）
2、犬を落ち着かせて隔離する（おうちの中にいさせる）
3、24時間以内に区の保健所に届け出る（電話でもOK）
4、48時間以内に犬を獣医師に診察してもらう

という手順を踏むのが正しい対処です。
おわかりかと思いますがこれは狂犬病を心配して取り決められた措置なので、犬が1年以内に狂犬病予防の注射を打っているかどうかも聞かれます。
もし未接種であっても別に犬を連れて行かれたりすることはありません。
また、未接種だったり咬んでしまった犬の飼い主が特別不利になるようなことは考えられないです。

現在の国内ではご存知のとおり狂犬病感染の可能性はほぼゼロですが、狂犬病が犬から人に伝染するときは咬みつき以外でも起こり得ます。
軽くみみず腫れになる程度に犬の歯が人の手に当たっただけですとか、口が触れなくても爪で引っかいただけでも確率はゼロではないようです。

ですので咬んでいなくても厳密には届け出るべき、というのが正解になるそうです。
「事故報告を出すと噛んだ事を認めた事になる」とは保健所から言われたのでしょうか？
もしそうであればおそらく咬傷事故の1件として記録するという意味だと思うのですが。
保健所が記録した後は別に何も起こりませんが。