生後3ヶ月の子犬を迎え、約一ヶ月しつけを頑張ってるのですが、トイレが上手くできません。問題点は下記の通りです。

1、トイレ以外でしてしまう。
2、人の目の前でしてくれない。(誉められない)
3、シートを噛みちぎる。

まずはシートの上でトイレしたら褒めてあげようと、サークル内にトイレシートを敷き詰めて、トレーニング開始。
しかし、一時間は粘っても、人がいる前ではせずに、目を離した隙にしてしまいます。失敗しても怒ったりはしてないのですが…
サークルから出せば、どこでもトイレしてしまいます。
更に、シートを噛みちぎってイタズラしてしまいます。
トイレは網付きのにしましたが、そもそもトイレではしてくれないので効果なし。
何か良い策はないでしょうか？

ちなみに、犬種はパピヨン父×チワワ母のMIXでオスです。

直接的な答えでなくて申し訳ありませんが、トレーナーに相談された方がいいかと思います。犬のトレーニングというのは、タイミングとか、微妙なところが大事でそれらは言葉では伝えきれないからです。また、犬も個性があるので、トレーナーに家に来てもらって、実際の状況を見てもらうのが一番だと思います。
あと、自分がわかる範囲でお答えしますが、2に関しては、怒ってなくても飼い主の緊張が犬に伝わっているためと思われます。犬はその場の空気に敏感です(個体差はあるとおもいますが)。言葉だけに反応するのではありません。寧ろ言葉はきっかけに過ぎないと思います。
その意味でも、書き言葉だけでは到底伝えられないので、プロの指導を仰ぐことをお勧めします。

私は成犬からしか育ててないので
子犬の躾方は分かりません
なので参考にならないかもしれませんが…

犬は
だいたい決まった時間にトイレします

うちは完全室内犬2匹で
１匹は
目覚めてから朝ご飯を出す迄の間に
必ずオシッコ
そして夕方にウンコ
寝る前に必ず少しオシッコ
オシッコ１日2～3回
ウンコ１日0～1回

もう片方は
目覚めて朝ご飯食べて、また寝て
数時間後に大量のオシッコ
夜ご飯前、又は夜ご飯後にウンコして
数時間後にまたオシッコ
オシッコ１日2～3回
ウンコ１日1回

勿論、これら以外の時にも
オシッコしますが
ある程度は当人達の決まったサイクルがあります

犬を観察してると
そろそろオシッコするかな？
そろそろウンコするかな？
と、なんとなく動きで分かります
トイレしたい犬はソワソワしだします

オシッコだと軽くソワソワ
ウンコだと壮大にソワソワ
したい箇所の辺りを
クンクン嗅ぎながら、クルクル回り出します

しかし
1匹の子は分かりやすく動いてくれるのですが
も片方の子はノーリアクションでトイレする時もあります

なので【犬を見てれば絶対分かる】
とは言い切れません
その子の性格によると思うので
【ある程度分かる】です


まだ迎え入れたばかりで
戸惑う事も多く大変だと思いますが
沢山観察して
犬の行動を、なんとなーく
うっすーら感じ取り

そろそろオシッコかも…！
てタイミングで
シーツに誘導してみる。又は
オシッコしてるー！！て瞬間に
即座にシーツに誘導する

を繰り返してみて下さい