1歳になったシェルティです。

全く落ち着きがなく困っています。
生後四ヶ月程から飼い始めたのですが、未だに落ち着きが無く、噛み癖も酷いです。
常に何かを噛もうとして、おもちゃ、タオル、布団、ズボンの裾など、何かを噛んでないと死ぬ病気なの？と思う程、ずっと噛んでいます。
叱ったり、無視したり、押さえつけたりしても全く効果なく、1秒後にはテンションMAXでまた唸って遊んでいます。
落ち着いたとしても、私が移動しようとすると、またテンションが上がりズボンの裾を噛もうとして纏わりつきます。

散歩も行っているのですが、首輪を付けようとするとリードを噛もうとしてグルグル回ったり、散歩中も急にリードを噛もうとジャンプして回転したりで大変です。

子犬の頃は成犬になるまでと思い、避妊手術をした際も、少しは落ち着くかもと淡い期待もしましたが結局変わらず、1歳になった今も、テンションが上がるとベッドに乗る降りるの上下運動をクルクル回りながら何回もしてます。

ノーズワークも試しましたが、特に落ち着くなどもありませんでした。
ウンチした後も、ウンチを食べようとしますし、叱ってもウンチが食べたくてずっと周りでウロウロしてます。
好奇心旺盛と言えば聞こえが良いのですが、注意力が散漫してる多動症なのではとも思ってしまいます。

何か解決出来るような方法や、良いしつけ方など無いでしょうか？
お座りやマテもオヤツや餌が無いと全く言うことを聞かずに飛びついて来てしつけどころではなくなってしまいます。注意したりするとまた走り回って暴れるだけですし。

アドバイスでも何でも良いので、よろしくお願い致します。

典型的な飼い主の認識不足と力不足なんだろうと思います。

まず、1歳は正確に言えば成犬ではありません。
1歳半まではパピー期で
精神成熟して成犬と言えるようになるのはメスは2歳オスは2歳半です。
なんだか急に落ち着いた！と
言われるのは概ね3歳からが多いです。
避妊去勢でおとなしくなる！これは都市伝説です。

シェルティーは牧羊犬なので
追いかけたい衝動が強く活動的な犬です。
興奮して回転するのは発散行動です。
おやつがないと何もしない！のではなくおやつがないとしないからと
飼い主側が諦めてさせる事を放棄しているだけです。
努力不足、認識不足の飼い主が
よく言うのですが
うちの子は馬鹿だから　
落ち着きがない多動症
もしかしたら発達障害なのかもです。
犬はさせれば出来ます。
させていない動かし方を学ばないのは
大体飼い主さんの方です。
こう言うと責められているようで
腹正しかったり落ち込んだり
そんな感情があるかと思います。
ですが、事実です。
おやつがないとしない。
これは躾やコントロールではなく
ただの芸です。
その子の特性を考えて
躾の仕方を変える必要があるのです。
活動的な犬種ですから
一般的なしつけ教室ではなく
アジリティーに力を入れているところに行ってみてはどうでしょうか？
上手く発散させて付き合っていく事や
コミニケーションの取り方を学ぶのにはいいところだと思いますよ。

犬が落ち着くのって、3歳位と言われます。
1歳ならまだまだパピーっ気が抜けてません
うちはジャックラッセルテリアですが、甘噛みが減ったなぁと感じたのは1歳2ヶ月位です。
もう心が折れそうなくらいガジガジ噛まれて、硬い素材のシステムキッチンまで歯形を付けられて。。

今は4歳ですが、3歳過ぎた頃から幼さが抜けてきた印象です。多少、物足りない感じがするくらい。

ガサガサゴソゴソ落ち着かないのは、やっぱり運動不足では？と言う印象です。
今の散歩時間がどれくらいかわかりませんが、うちの子は落ち着く頃までは1日で長い時は15キロ位の散歩量でした。
毎日の散歩量が確保できなければ、大きめのランに連れて行くなどしてみてはいかがでしょう。
社交性はどうでしょうか。
うちの地域にはランが無いのと車酔いするので、遠方へは行けないので車で少し行った所の自然公園などに連れて行ってロングリードで走らせたりしています。
猟犬や牧羊犬グループは、こちらの想像以上に運動を要するので、まずは1日の運動量を増やしてみることをお勧めします。
また、先の方のおっしゃる様にアジリティを取り入れているスクールを探すのも良いかと。

また、これらの犬種は「自分で考える」ため、飼い主に従わないこともあると思います。

うちは拾い食い防止のトレーニングの時に
吐き出したら褒めてオヤツ、と言うのを繰り返したんだけど「吐き出したらおやつもらえるのね」と認識してしまい
散歩時、「咥えてペッ」をわざとやります。
食べてしまうことはなく拾う素材も「黒いプラスティック片やゴム素材」と決まっています。
ペッてしても私が気づかない再度拾って目の前に走り込んで「はい、まま、ペッてしたよ」ってドヤ顔です。

犬は犬なりに、いかに楽に美味しいものを手に入れるか考えてると思いますよ。
賢いと言われる犬種の飼い主は日々工夫をする必要があると思っています